Площадь правильного девятиугольника — различия между версиями
(начало) |
м |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[файл:Девятиугольник.JPG|thumb|300|Правильный девятиугольник]] | [[файл:Девятиугольник.JPG|thumb|300|Правильный девятиугольник]] | ||
'''Площадь правильного девятиугольника''' — это число, характеризующее девятиугольник в единицах измерения площади. | '''Площадь правильного девятиугольника''' — это число, характеризующее девятиугольник в единицах измерения площади. | ||
| − | + | == Определение == | |
'''Правильный девятиугольник''' — это девятиугольник у которого все стороны и углы равны. | '''Правильный девятиугольник''' — это девятиугольник у которого все стороны и углы равны. | ||
== Обозначения == | == Обозначения == | ||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
'''S<sub>9</sub>''' — площадь правильного семиугольника. | '''S<sub>9</sub>''' — площадь правильного семиугольника. | ||
== Формулы: == | == Формулы: == | ||
| − | + | *Применяя [[Площадь правильного n-угольника|формулу площади правильного n-угольника для n=9]], получим формулы: | |
[[файл:ПДЕВ01.JPG]] | [[файл:ПДЕВ01.JPG]] | ||
== [[Площадь n-угольника|Другие многоугольники:]] == | == [[Площадь n-угольника|Другие многоугольники:]] == | ||
Версия 05:49, 7 июля 2023
Площадь правильного девятиугольника — это число, характеризующее девятиугольник в единицах измерения площади.
Определение
Правильный девятиугольник — это девятиугольник у которого все стороны и углы равны.
Обозначения
Введём обозначения:
a — длина стороны;
n — число сторон, n=9;
r — радиус вписанной окружности;
R — радиус описанной окружности;
α — половинный центральный угол, α=π/9;
P9 — периметр правильного девятиугольника;
SΔ — площадь равнобедренного треугольника с основанием равным стороне и боковыми сторонами равными радиусу описанной окружности;
S9 — площадь правильного семиугольника.
Формулы:
- Применяя формулу площади правильного n-угольника для n=9, получим формулы:
Другие многоугольники:
- равносторонний треугольник (тригон);
- квадрат (тетрагон);
- пятиугольник (пентагон);
- шестиугольник (гексагон);
- семиугольник (гептагон);
- восьмиугольник (октагон);
- девятиугольник (эннеагон);
- десятиугольник (декагон);
- одиннадцатиугольник (гендекагон);
- двенадцатиугольник (додекагон);
- тринадцатиугольник (тридекагон);
- четырнадцатиугольник (тетрадекагон);
- пятнадцатиугольник (пентадекагон);
- шестнадцатиугольник (гексадекагон);
- семнадцатиугольник (гептадекагон);
- восемнадцатиугольник (октадекагон);
- девятнадцатиугольник (эннеадекагон);
- двадцатиугольник (икосагон);
- правильный n-угольник.
